MATEMATYKA

Michał Ignasiak · 2022-08-20 20:04:10

1

Nauczyciel2 · 2024-09-03 16:09:26

lekcja 1
Temat: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Proszę zapoznać się z poniższymi filmami dot. zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne oraz zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe
https://www.youtube.com/watch?v=b0-B2mJypUY
https://www.youtube.com/watch?v=CYpBLkq0s7A

lekcja 2
Temat: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Proszę zapoznać się z filmem - działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
https://www.youtube.com/watch?v=NmtmUWmlh8g
https://www.youtube.com/watch?v=bHXyioCjHOg

Nauczyciel2 · 2024-09-08 14:52:27

9.09.2024

Temat: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Proszę zapoznać się z filmami
https://www.youtube.com/watch?v=3_XKnUYQyFY

https://www.youtube.com/watch?v=VmL0HqH_LkM

Wiadomość dodana po 03 min 57 s:
Temat: Kolejność wykonywania działań

https://www.youtube.com/watch?v=2uIkGk97g_8

https://www.youtube.com/watch?v=vtUo1OR6Uy4

Nauczyciel2 · 2024-09-10 17:56:17

Temat: Kolejność wykonywania działań

Oto najważniejsze zasady:

Najpierw wykonaj działania w nawiasach.
Następnie wykonaj potęgowanie i pierwiastkowanie
mnożenie i dzielenie.
Na koniec dodawanie i odejmowanie.

Oblicz:
52 – (30 + 12) =
42 : (63 – 56) =
2 ∙ (103 – 93)=
26 – (30 – 15) : 3 =
3⋅(12−6:3) =
7⋅2−(10⋅10−3)+4⋅8:4=

Wiadomość dodana po 10 min 33 s:
Temat: Rozwinięcia dziesiętne ułamków

https://www.youtube.com/watch?v=o_pf2b-mvAE

Rozwinięcie dziesiętne liczby to zapis tej liczby w postaci ułamka dziesiętnego.
Może być ono:
• skończone: 2,983
• nieskończone okresowe: −8,989898...= −8,(98) (czytamy: −8 i 98 w okresie),
• nieskończone nieokresowe: 2,631841346...

Zadanie:
Zapisz rozwinięcia dziesiętne liczb:
1/4 =
7/20 =
7/15 =
1 2/9 =

Nauczyciel2 · 2024-09-14 15:35:43

16.09.2024

Temat: Przybliżenia dziesiętne

Proszę przepisać do zeszytu:
ZAOKRĄGLANIE DO JEDNOŚCI (z dokładnością do 1 )
• gdy cyfra części dziesiątych jest równa: 0, 1,2 ,3 lub 4 np. 1, 46 ≈ 1 37, 2845 ≈ 37
• gdy cyfra części dziesiątych jest równa: 5 ,6 ,7 ,8 lub 9 np. 4, 61 ≈ 5 215, 819 ≈ 216

ZAOKRĄGLANIE DO CZĘŚCI DZIESIĄTYCH (z dokładnością do 0,1)
• gdy cyfra części setnych jest równa: 0, 1,2 ,3 lub 4 np. 0, 237 ≈ 0, 2 13, 746 ≈ 13, 7
• gdy cyfra części setnych jest równa: 5 ,6 ,7 ,8 lub 9 np. 0,381 ≈ 0,4 76,254 ≈ 76,3

ZAOKRĄGLANIE DO CZĘŚCI SETNYCH (z dokładnością do 0,01)
• gdy cyfra części tysięcznych jest równa: 0, 1,2 ,3 lub 4 np. 0, 9738 ≈ 0, 97
49, 16052 ≈ 49, 16
• gdy cyfra części tysięcznych jest równa: 5 ,6 ,7 ,8 lub 9 np. 0, 14763 ≈ 0, 15
3, 19945 ≈ 3, 20
Proszę obejrzeć film:
https://www.youtube.com/watch?v=fRCKgirX9BM

16.09.2024

Temat: Przybliżenia dziesiętne

Uzupełnij zaokrąglenia liczb do podanego rzędu. Wpisz odpowiednie liczby w puste pola.
1. do części dziesiętnych
1, 25 ≈
25, 1099 ≈
0, 135 ≈
271, 93 ≈
2. do części setnych
82, 405 ≈
0, 981 ≈
10, 0909 ≈
59, 996 ≈
3. do części tysięcznych
0, 2406 ≈
5, 2007 ≈
0, 9023 ≈
32, 0005 ≈

Nauczyciel2 · 2024-09-24 16:06:41

25.09.2025

Temat: Powtórzenie wiadomości – ułamki zwykłe i dziesiętne

Proszę obejrzeć film:
https://www.youtube.com/watch?v=fLE6pEMMnUo

Nauczyciel2 · 2024-10-01 20:45:32

2.10.2024
Temat: Pojęcie procentu

Proszę obejrzeć filmy:
https://www.youtube.com/watch?v=7XMtByHlDbo
https://www.youtube.com/watch?v=bTF6q8wbfwM

2.10.2024
Temat: Oblicz procent danej liczby

Proszę obejrzeć film:
https://www.youtube.com/watch?v=Pnq5WCdHFrQ

Nauczyciel2 · 2024-10-06 16:28:24

7.10.2024

Temat: Oblicz procent danej liczby
Proszę obejrzeć film:
https://www.youtube.com/watch?v=zGTAq7TO0AY

Oblicz:
a) 22% liczby 200
b) 8% liczby 80
c) 20% liczby 24
d) 10% liczby 540
e) 25% liczby 84
f) 40% liczby 12

Wiadomość dodana po 01 min 45 s:
7.10.2024
Temat: Oblicz liczby, gdy dany jest jej procent

Przykład 1.
Oblicz liczbę, której 10% jest równe 15.

SPOSÓB I
x - szukana liczba
10%⋅x=15
0,1⋅x=15
x=15⋅10
x=150

SPOSÓB II
x - szukana liczba
10% - 15
100% - x
10%⋅x=15⋅100%
X = 15⋅100% : 10%
X=15⋅10 =150

SPOSÓB III

15 : 10%= 15 : 0,1 = =15⋅10=150

Proszę obejrzeć film:
https://www.youtube.com/watch?v=-1LI5ArERNY

Zadania
1. Oblicz liczbę, której 25% jest równe 7.
2. Oblicz liczbę, której 6% jest równe 8.

Nauczyciel2 · 2024-10-15 21:35:00

16.10.2024
Temat: Oblicz jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

Chcąc obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba wystarczy podzielić te dwie liczby przez siebie, a otrzymaną wartość zamienić na procenty

Przykład
Jakim procentem liczby 5 jest liczba 2?
Wystarczy, że 2 podzielimy przez 5, a ułamek który uzyskamy zamienimy na procenty mnożąc przez 100%
2/5⋅100%=2⋅100%/5=200%/5=40%

https://www.youtube.com/watch?v=1eQVKN1kFr0

Wiadomość dodana po 02 min 56 s:
Temat: Obliczenia procentowe w praktyce

https://www.youtube.com/watch?v=WPxrB-sqPSE

Nauczyciel2 · 2024-10-20 16:37:16

Temat: Obliczenia procentowe w praktyce

Obliczanie procentów – obniżki i podwyżki
Procentowe obniżki i podwyżki najłatwiej jest zrozumieć na przykładzie zakupów.

Wyobraź sobie, że chcesz kupić nowy smartfon. Model, który wybrałeś, kosztuje 800 zł, jednak z okazji wyprzedaży jego cena została obniżona o 20%. Jak obliczyć, ile aktualnie kosztuje smartfon?
Cenę po obniżce możesz obliczyć na dwa sposoby:

1.obliczając wartość obniżki, a następnie odejmując ją od ceny wyjściowej
20% ‘800 zł = 0,2 ‘ 800zł = 160 zł
800 zł – 160 zł = 640 zł

2.obliczając od razu wartość smartfona po obniżce
100% - 20% = 80%
80% ‘ 800zł = 0,8 ‘ 800zł = 640 zł

Rozwiąż zadania:

Zadanie 1.
Przed świętami telewizor kosztował 2800 zł. Po świętach podwyższono jego cenę o 10%. Ile kosztuje obecnie?

Zadanie 2.
W promocji Last Minute cenę wyjazdu obniżono o 30%. Ile kosztuje ten wyjazd w promocji, jeśli jego standardowa cena to 3100 zł?

Zadanie 3.
Autokar jedzie nad morze. Pokonał już 288 kilometrów, a cała trasa to 480 kilometrów. Jaki % trasy został przejechany?

Zadanie 4.
Gra planszowa kosztowała 120 złotych. Jej cena została obniżona o 10%, a następnie podwyższona o 15%. Ile gra kosztuje obecnie? O ile złotych ta cena różni się od ceny początkowej?

Nauczyciel2 · 2024-10-22 20:17:41

23.10.2024

Temat: Obliczenia procentowe w praktyce

Zadanie 1
Zestaw szklanek kosztował 120 zł. Ile kosztował ten zestaw po 25% obniżce?

Zadanie 2
Cena kostiumu kąpielowego po 15% obniżce wynosi 89zł. Ile kosztował ten kostium przed obniżką?

Zadanie 3
W roztworze wodnym soli kuchennej o stężeniu 2,5% znajdują się 2 g soli. Ile wynosi masa roztworu?

Zadanie 4
Ekspres do kawy kosztował 1500zł. Cenę ekspresu podniesiono dwukrotnie, najpierw o 20% , a następnie jeszcze o 15%. Ile kosztuje ekspres po ostatniej podwyżce?

Proszę obejrzeć film:
https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=eLc_c02vZ2E

Wiadomość dodana po 03 min 09 s:
Temat: Powtórzenie - procenty

Proszę obejrzeć film:
https://www.youtube.com/watch?v=EOpsNqP6MqI

Nauczyciel2 · 2024-10-27 17:48:25

28.10.2024
Temat: Powtórzenie - procenty

Proszę obejrzeć film:
https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=QHvuXAn1EiM

https://www.youtube.com/watch?v=EbcuR0sgjpk

1. Oblicz:
a) 20% liczby 60
b) 30% liczby 500
c) 75% liczby 450
d) 210% liczby 180
e) 45% liczby 150
2. Strój narciarski kosztował 620 zł. Po sezonie jego cenę obniżono o 15%. Jak była cena stroju po sezonie?
3. Twoi rodzice planują remont łazienki. Po wizycie w sklepie z armaturą łazienkową obliczyli, że będzie on kosztował 8500 zł. Po podliczeniu wszystkich wydatków, okazało się, że remont był o 20% droższy niż zakładali. Ile kosztował remont łazienki?